Question

無事高校生

この問題の(2)の解き方教えてください🙏🏻

標準〜実戦レベル
1
平行線と線分の比, 中点連結定理
右の図のように,
頂点が 0, 底面が正方形
ABCD の四角錐がある。
ただし, 正方形 ABCD の
対角線AC, BD の交点を
Hとすると,線分 OH は底面に垂直である。
AC=BD=6cm, OH=4cmで,辺 OB, 辺OD の
中点をそれぞれ M, N とする。 この四角錐を3点
A
□(1) 線分0Q の長さを求めよ。
[
□ (2) OP:PC を求めよ。 ヒント
F
VERTAAY
面
D
N
[OP:PC=
H
LP
M
B
A,M,N を通る平面で切るとき, この平面が辺OC,
線分 OH と交わる点をそれぞれP
Q とする。
〈10点×2〉(沖縄)
C
SESCHIDER
❤
(25)
*
•
#
Ⓡ
9
»
$
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88
*
43 )
[]
*

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

Hを通るAPと平行な直線とOCの交点をRとします。
HがACの中点でAP//HRよりRはCPの中点となります。
また、QがOHの中点でQP//HRよりPはORの中点となります。
よって、点P、Rは辺OCを三等分する点であることが分かります。
したがって、OP:PC=1:2となります。