Question

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中3 三平方の定理
大問5(18) 分からないので教えて下さい 🙏🏻
自分なりに解いてみたのですが、√85になってしまいます、、

5
右図のように, 一辺の長さが6の立方体ABCD-
EFGHにおいて, 辺AEの中点を Ⅰ. 辺BF上でBJ=5
となる点をJとする。 辺CG上に点Kをとり, 4点D,
I,J,Kが同一平面上にあるようにする。 このとき,
次の各問いに答えなさい。
(18) 線分DJ の長さを求めなさい。
解答群 (ア) 6/2 (1) 6√3
(エ) √93 (#) √95
(19) 三角錐BCDK の体積を求めなさい。
解答群 (ア) 12 (イ) 15 (ウ) 18
(エ) 30 (オ) 36 (カ) 45
(20) 四角錐B-DIJKの体積を求めなさい。
解答群 (ア) 30√3
(イ) 30
(ウ) 60√3
(エ) 60
(+) 120√3 (+) 120
(ウ) 6/6
(カ) ¥97
A
I
E
D
H
B
J
K
G

13
I
ID = AD0³6₁AI 6² 37).
130+do=d45:3.55
√x + √36 = √40
IJ
(="105)
D
3√5
I 2√10
5185
17
6 J
Pliz
fo
J
2√10
√45+√40
√85
#

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

DJを対角線とする直方体を考えます。
つまりJを通る面EFGHと平行な面で立方体を切断すると、
縦6cm、横6cm、高さ5cmの直方体となり、これの対角線はDJとなります。

したがって、√36+36+25=√97となります。

ちなみに、さらさんの解き方で間違っているのはDI⊥IJだと思っていることです。
四角形DIJKは長方形や正方形ではないので、そうはなりません。

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回答ありがとうございます 🙏🏻
解き方がどうして間違っているのかは理解できたのですが、「縦、横6cm、高さ5cmの直方体になる」というのが分かりません …
面EFGHと平行な面かつ、Jを通る面を書くと図のようになりませんか？

すけ

その図の下側を除くと、縦6cm、横6cm、高さ5cmの直方体になっています。
DJはその対角線です。

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わ、すごい勘違いしてました …
ありがとうございます 🙏🏻✨