Question

れな

私が書いた証明が合っているか、採点してほしいです🙇🏻‍♀️ いらない文や足りない文、こうした方がいいなども教えてほしいです！🙏🏻

活動
1
△ABC で, ∠Aの二等分線と
辺BCとの交点をDとすると,
AB:AC=BD:CD
が成り立つことを証明しよう。
B
(1) 点Cを通り ADと平行な直線と,
BA を延長した直線との交点を
E として,次の手順で証明しなさい。
① AD//EC から,
AC=AE
であることを示す。
② 三角形と比の定理から,
BA: AE=BD: DC
を示す。
③1 ② から,
AB:AC=BD:CD
を示す。
B
D
D
A
C
E
相似な三角形
はないね。
相似な三角形が
できたね。
15
20

① (1) 点Cを通りADと平行な直線とBA
を延長した直線との交点をEとする。
ADIIECから、平行線の錯角は等しいから
<CAD=∠ACE
同位角は等しいから、∠BAD=∠AEC
仮定より∠BAD=LCADだから、
∠ACE=∠AEC
よって底角が等しいから、△ACEは
二等辺三角形で、二等辺三角形は2つの辺が等しいから、AC=AE…①
三角形と比の定理から、BA:AE=BD:DC…. ②
①. ② より AB:AC=BD:CD

証明 三角形と比の定理

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

ほとんど完璧ですが、2つ間違っているものがあります。

まず、下から4行目の二等辺三角形である条件を書いているところですが、｢底角｣というのは二等辺三角形であることが分かったら使っていい用語です。
△ACEが二等辺三角形であることを示している段階なので、｢底角が等しい｣ではなく｢2つの角が等しい｣または｢2角が等しい｣とするのが妥当です。

次に、下から2行目の②の式の理由ですが、｢AD//CEより｣が妥当な理由になります。｢三角形と比の定理｣が何を指しているのか分からないですが、あるとすれば高さの等しい三角形の面積比は底辺比と等しいことを指すのかなと思います。

2つ惜しい点はありましたが、よくできていると思いますよ。

れな

細かいところまでありがとうございます🙇🏻‍♀️