Question

あ

これの意味が分かりません。角度が同じなのは分かりますがそこからなぜ円周上にあることが分かるんですか??

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右の図で,
4点A, B, C, D は
1つの円周上にあって,
PQ // BC である。
このとき, 4点A, P,
Q, D は1つの円周上
にあることを証明しな
さい｡
B
{:
[8点]
(証明)例 AB に対する円周角だから,
∠ADP=∠ACB
PQ// BC で, 平行線の同位角だから,
∠AQP=∠ACB
よって,∠ADP=∠AQP
2点DQ が直線AP の同じ側にあるから,
4点A, P, Q, D は1つの円周上にある。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

点C、Dが線分ABに対して同じ側にあるとき、4点A、B、C、Dが同一円周上にあるならば∠ACB=∠ADBとなる。

↑これが円周角の定理から成り立ちます。

仮定と結論を反対にした円周角の定理の逆は、

点C、Dが線分ABに対して同じ側にあるとき、∠ACB=∠ADBならば4点A、B、C、Dは同一円周上にある。

となり、これは成立します。

この問題は円周角の定理の逆を使って1つの円周上にあることを示しています。

あ

めっちゃわかりやすいです!!ありがとうございます😸