Question

なん

相似の利用です。
（2）で答えを見るとdf：bf〓7分の40：8
と書いてあるのですが、7分の40と8はどうやって求めたのか教えてください！

4 [角の二等分線] AB=6,BC=8,
CA=10である直角三角形 ABC で,
∠B の二等分線が辺ACと交わる点を
D, ∠Cの二等分線が辺 AB と交わる
点をE, BD と CE の交点をFとする。 B'
0 CDの長さを求めなさい。
Q
A
△FBCの面積を求めなさい。
F
D

D
(1) BD は ∠ABCの二等分線だから、
AD: CD=BA: BC=6:8=3:4
よって,
*₂7,
CD=ACX÷-10×4-40
7
(2) AD:CD=3:4より,
ADBC=AABCX=24×
7
ここで, CFは∠DCB の二等分線だから.
40.
DF: BF= :8=5:7
7
7
よって, FBC=△DBCX-
4 96
7 7
7 96 7
-X
12 7 12
5=8