Question

♡

(2)と(3)を教えてください🙇‍♀️

(2) 右の図のように、正五角形ABCDEの頂点B, D を通る直線ℓ, mがあり,
ℓ /mである。 このとき, ∠xの大きさを求めなさい。
(3) 右の図のように, 半径3cmの円が∠B=90° の△ABCに3点P,Q,Rで
接している。 AC=17cmのとき, △ABCの面積を求めなさい。
P
l
m.
#GO B
B
C
20°
R
Bcm
x
D
17cm
E

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

きらうる

(1)
5角形の1つの内角は108°
Bの右下側は108-20＝88°
Bの左下側は180-88＝92°

Cを通り、ℓに平行な線を引き、92°と錯角になる角(Cの右上)があるから、Cの右下は108-92＝16°
これがxと錯角になっているので、x＝16°

(2)
PO＝OQ＝PB＝BQ＝3
AP＝AB＝x、QC＝RC＝17-xとおくと、
AB＝x+3、BC＝20-x、AC＝17、三平方の定理から
(x+3)²+(20-x)²＝17²
→　2x²-34x+120＝0
→　x²-17x+60＝0
→　(x-12)(x-5)＝0
→　x＝12，5
よって、AP＝AR＝5、QC＝RC＝12となるので、
AB＝8、BC＝15から、
面積＝8×15×1/2＝60