Question

ゆ

「線分比と面積比」
解説お願いします。

2 図のように, △ABCの辺BC上に点D, E, 辺AC上に点Fをとり,
線分AD, DF, FE をひいて4つの三角形に分けたところ,
△ABD: △ADF △FDE: △FEC=4:32:1になった。
(1) AF: FC を求めよ。
(2) BD DE : EC を求めよ。
Gは辺ABを
B
D
A
2
F
1
E
C

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ㅤㅤㅤㅤㅤ

(1)△AFD:△FCD＝3:3＝1:1より、AF:FC＝1:1
(2)△ABD:△ADC＝4:6＝2:3…①
　△FDE:△FCE＝2:1…②
①より BD:DC＝2:3
②よりDE:EC:DC＝2:1:3
→よって、BD:DE:EC＝2:2:1