Question

おくぶたえ

ここの問題がなぜ間違ったのか分かりません、
解説お願いします🤲🏻🤲🏻

3
理解を深める1問!
思・判・表
下の図は,点Aを通る直線ℓの垂線の
作図の手順を示している。
BI
JA
l-
2
JC
(1) この作図の方法が正しいことを証明する
とき, 仮定と結論は何ですか。 次の
あてはまるものを書き入れなさい。
仮定は,AB=AC
結論は, l⊥AD
に
4章
平行と合同
CRAD=LCAD BD = CD

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

shuzen

作図の手順としては
①Aから等しい距離にある2点を直線上にとる
②①でとった2点(B,C)から等しい距離にある点をとる
というふうだと思います。しかし、これだけでは角BADと角CADが等しいとは言えません。
垂直二等分線のもう一つの特徴として、押さえておきたいのは
・2点から等しい距離にある点の集合
ということです。つまり、B,Cと等しい距離にあるということです。なぜこうなるかは、二等辺三角形をイメージするとわかりやすいと思います。
二等辺三角形には
・頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する
という性質があります。
この作図では、BCを底辺とする二等辺三角形をかいて、頂角であるDから底辺を二等分する線を引いています。そのため、BDとBCの長さが等しいし、ADは底辺(AB)を垂直に分けていると分かります。

shuzen

訂正版です。
2回も送ってしまってすみません🙏

おくぶたえ

ありがとうございます！！！気づくの遅くなってしまって申し訳ないです🙇‍♀️🙇‍♀️助かりました！！！！！！！！！

Answer 2

ねこ

∠BAD=∠CADは直線lとADが直角に交わってる時しかならないからです。例えばこれが直角ではなく､45°傾いてたら∠BAD=∠CADにはなりません｡つまり問題によって正解と言える時と不正解と言えます｡でもこの問題では条件は無いので一般的な解答としてはBD=CDが正しいです

おくぶたえ

ありがとうございます！！！！！！！

Answer 3

shuzen

作図の手順としては
①Aから等しい距離にある2点を直線上にとる
②①でとった2点(B,C)から等しい距離にある点をとる
というふうだと思います。しかし、これだけでは角BADと角CADが等しいとは言えません。
垂直二等分線のもう一つの特徴として、押さえておきたいのは
・2点から等しい距離にある点の集合
ということです。つまり、B,Cと等しい距離にあるということです。なぜこうなるかは、二等辺三角形をイメージするとわかりやすいと思います。
二等辺三角形には
・頂角の二等分線は、底辺を垂直に二等分する
という性質があります。
この作図では、BCを底辺とする二等辺三角形をかいて、頂角であるDから線を引いています。そのため、BDとBCの長さが等しいし、底辺(AB)を垂直に二等分しているとなります。