Question

🍔

中学三年生が解く、入試過去問の問題です
（ィ）が分かりません。(特に解説に引いた黄色の部分)

よろしくお願いします

右の図において、 直線 ① は関数 y=-x のグ
ラフであり、曲線 ② は関数y=ax²のグラフで
ある。
点Aは直線と曲線 ② との交点で, そのx座
標は-5である。 点Bは曲線 ② 上の点で,線分
AB は x軸に平行である。 点Cは線分AB上の
点で, AC: CB=2:1である。
また, 原点を0とするとき, 点Dは直線① 上
の点でAO: OD=5:3であり, そのx座標は
正である。
さらに,点Eは点Dとy軸について対称な点
である。
334&m=²
人大
4.m=
(ii) nの値
6
5
1.n=
このとき、次の問いに答えなさい。
(ア) 曲線 ② の式 y=ax²のαの値として正しいものを次の1~6の中から1つ選び、その番号
答えなさい。
1. a = - 1/2/2
5
12
7
2. a= --
---/-/-
5
23
4. a = -1/12
5. a = 1/1/1
6. a = 1/1/2
(イ)直線CE の式をy=mx+nとするときの(i)mの値と,(ii)nの値として正しいものを,それ
れ次の1~6の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
(i) m の値
2.m=
5.m=
2.n=
32 24 13
9
7
3. a = 1
5
33.m=
$10
6.m=
3.n=3
2
HIGO 15
7
852 14
(-55)
6. n=-
O
27
y
D
F
4.n=
5.n= 9
14
5
-点 F は線分BD 上の点である。 三角形AEC と四角形 BCEFの面積が等しくなるとき,点
の座標を求めなさい。

<比例定数>右図で,点Aは関数 y=-xのグラフ上にあり,
x座標が-5 だから,y=-(-5)=5より,A(-5, 5)である。
関数y=ax2のグラフが点Aを通るので, x=-5,y=5を代
入して,5=a×(-5)2より a = 1/1/2 となる。
,
a=
(イ)<傾き,切片>右図で、(ア)より,2点A,Bは関数y=1/13x
のグラフ上にあって, AB は x軸に平行だから、2点A,B
はy軸について対称である。 A(-5, 5) だから, B (55) で
あり,AB=5-(-5)=10となる。 AC:CB=2:1より,
(2
AC =
A
-5
1/² ts
(2)
[5]
E
y
·0
3
1
y=ax2
D'
(18-² y = − x
2
2+1 AB="×10=20 だから、
点Cのx座標は - 5+20=1/23 となり、C(12/3.5)である。次に、2点A,Dからx軸に垂線 AA',
-5
DD'を引く。 このとき, AA'S ODD' となるから OA': OD' =AO: OD=5:3となる。 OA'
FOOD
=5だから,OD'=1/230A'=1/320×5=3となり、点Dのx座標は3である。点Dは関数y=-x のグ
ラフ上にあるから,y=-3となり, D(3,-3)である。 2点D, Eはy軸について対称だから、
E (-3,-3) となる。よって、直線CEの傾きmは、m=15-(-3)=1g-(-3)|=8+1一号と
12
12
なる。 直線CE の式をy = 1 x + n とすると,点Eを通ることから, -3=1×(-3)+nより,n
7

Answer 1

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🍇こつぶ🐡

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