Question

pino

質問失礼します！ 中学校数学です〜！
急ぎです...
《問題文》
自然数a,n について
n－1 ≦√a ≦ n＋ 1 を満たす数が57個ある時のnの値を途中の説明を書いて求めなさい
という問題です

ほとんど理解することができたのですが写真の青ペンの上に緑の蛍光ペンでなぞってある部分の式の1がどこから来たのかがわかりません。
説明をできる方教えて頂けたら嬉しいです🙇🏻‍♀️

(0) 自然数a,nについて、
h-l≧vantlをみたす
aが57個あるときのんの値を
途中の説明も書いて求めなさい」
<説明>
vaの根号をはずすと
→a² したがって
n-1 ≤a² ≤ ht I
<説明>
n-l,vant/はいずれも
0以上の数だから、それぞれ2乗しても
大小関係は変わらない.
したがって
(n-1≦a≦(+12が成り立つ。
(n-13² 以上(n+12以下の自
無数の個数は
(n+1) == (^~11² + 1 = 4h+11
2
これより、4㎜+157
これを解いてん=14

式の説明 説明 数学 中学生 受験生 急ぎ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Clearnoteユーザー

例えば、5≦a≦10
aに含まれる整数の個数は5,6,7,8,9,10の6個。
これを10-5=5個としてしまうと、5まで引いてしまっていることになるから、5を含ませるため+1をして、10-5+1=6個と計算する必要がある。
だから、解説のように+1をしなければならない。

[参考]
以下の条件のとき、aに含まれる整数の個数は、
5≦a≦10 10-5+1=6個(5,6,7,8,9,10)
5<a≦10 10-5=5個 (6,7,8,9,10)
5≦a<10 10-5=5個 (5,6,7,8,9)
5<a<10 10-5-1=4個 (6,7,8,9)
となる。

pino

丁寧に教えて下さり本当にありがとうございました🙇🏻‍♀️՞