Question

ひまり

この問題を解いていて、わからなかったので解説を見ていたのですが、解説文の線でひいている部分のb−0/0−a＝−1まではわかるのですがその後なぜa＝bになるのかがわかりません！！どなたかお願いします！※この問題の答えは6通りです🙇‍♀️

問 次の1,2の問いに答えなさい。
図Iのように、原点Oとx軸,y軸を定めます。 大小2つのさいころを同時に1回だけ投げ, 大き
いさいころの出た目の数をa,小さいさいころの出た目の数をbとし,2点A(0, ),B(6,1①0)
を通る直線ABをかくことにします。 たとえば,図ⅡIは,a=4,b= 5 のときの直線ABを表し
たものです。
あとの(1),(2)の問いに答えなさい。ただし, さいころのどの目が出ることも同様に確からしいとし
ます。
図I
5
O
y
5.
8
図Ⅱ
/ (1)
(1) 直線ABの傾きが-1となる場合は何通りですか。
5.
O
A
B
LO
x

第四回
1. (1) 直線AB の傾きが-1となるとき,
0-g=-1より, a = b これを満
た
6-0
す
の
は
(a,b)=
,
。
る
(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5), (66)の場合の6通
りであ
(2)△OAB=
1/12 XOXOBより2=-xax6だから、ab=4 これを満たすのは, (a,b)=(1,4),(2,2),

Answer 1

あいろ

a=bとa=bじゃないときとを適当に代入して見れば
a=bということがわかると思います

一応解説すると
分子は0からサイコロの目を引いているので必ず負の数になり、
分母はサイコロの目から0を引いているので必ず正の数になります。
つまりaとbが何でも必ず負の数になります。

次に数字が1になるには分母と分子の絶対値が等しくならないといけません。
分子は0からサイコロの目(a)を引いているので絶対値はaになり
分母はサイコロの目(b)から0を引いているので絶対値はbになります
絶対値が等しくなるにはa=bじゃないとだめということです

つまり-1になるにはa=bじゃないとだめということだと思います