Question

𝐜𝐨𝐜𝐨_𝐧𝐮𝐭𝐬🥥

この問題なんですけど、ここまでは分かったんですがこの先どうしたらいいか分からないので教えて欲しいです🙇🏻‍♀️💦

右の図の四角形ABCD は平行四辺形である。 い?
ま、 辺CD を3等分した点のうち, 点Cに近い点
をE, 辺ADの中点をFとする。 また,線分 AE と
CF の交点を G とする。
平行四辺形ABCD の面積をSとするとき,四角
形 EDFG の面積をSを用いて表しなさい。 〈青森県〉 B
A
G

W
8
1
cl
E
E
M
B

相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

まず、AG:GE=3:1です。
書き間違いかもしれませんが、正確に書きましょう。
あと、何でもかんでも比を○で囲むのもやめましょう。
元にする量が違う場合、□や△で囲んで区別したほうがいいです。

解き方です。↓↓↓

△HAF≡△CDFより△HBC=Sとなります。
△HAF∽△HBCとなり相似比は1:2より面積比は1:4
つまり△HAF=S/4だから△CDF=S/4

△HAG∽△CEGよりHG:CG=3:1
また、HF=CFよりHF:FG:GC=2:1:1となります。

DとGを結ぶと、
FG:GC=1:1より△DFG=△DCG
よって、△DCG=△CDF×1/2=S/8

DE:EC=2:1より△DGE:△CGE=2:1
よって、△CGE=△DCG×1/3=S/24

したがって、四角形EDFGの面積は△CDF-△CGEで求められるから、
S/4-S/24=5S/24

𝐜𝐨𝐜𝐨_𝐧𝐮𝐭𝐬🥥

ありがとうございます！🙇🏻‍♀️💦間違えてました💦あと記号変えるように気をつけます！