Question

a8m1

三平方の定理以外でこの問題は解けますか？
もし、無理だったら三平方の定理でのやり方を教えて欲しいです🥲🙏🏻
ちなみに答えは4cmです！

16 下の図は,∠B=2∠Cを満たす △ABCの点Aから辺BCへ
垂線をひいたものであり, 点MをBCの中点、点Oを△AHC
の外接円の中心とする.
AB=8cmであるとき, HMの長さを求めなさい.
(2点×1/2点 /累計100点 思判･表)
8cm
B
13.
A
H
2
M
C
(三平方の定理)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

図のようにOMとOHをひくと、
中点連結定理よりOM=4cm、OM//AB
よって、∠OMC=∠ABC⋯①

△OHCが二等辺三角形なので∠OHC=∠OCH⋯②

△OHMにおいて外角定理より∠OMC=∠OHC+∠MOH⋯③

①②③より∠OHM=∠MOHとなるから△OHMは二等辺三角形である。

したがってHM=OMより
HM=4cm

a8m1

ありがとうございます🙌🏻