Question

Clearnoteユーザー

1、（4）がわかりません
　　他の問題も合ってるか自信がありません。解説お願いします。

2、⑶で直線ACの式に点A、Dのy座標を代入した値が間違ってるように思います。
⑴から⑷までの解説お願いします。

② 放物線y=x2上に4点A, B, C. D を図のようにとる。
このとき､ AD と BC は平行で AD とy
BC とy軸との交点を
それぞれE, F とすると､EF=9となる。
点Bのx座標を 2. 点Cのx座標とするとき、次の各問に
答えなさい。
(1) BC の式を求めなさい。
4.
42²01 b
+
A = £215
▷
(2) Dのx座標と点Aのx座標の差を求めなさい。
(3) 三角形 AFD の面積を求めなさい。
= +2+14
13:1/1/2x+19
[
22×2=9
4
ta =
(4) 四角形 ABCDの面積を求めなさい。
+
Sa
(-34) B
A.
A.
[E]
+ 14
C (4,4)
5-2
21
9
-x

① AABCにおいて、辺BC, CA, ABの中点をそれぞれ点D. E. F とする。 線分EF と AD の中点を
G. BE と FD の交点を H. AD BE の交点をとする。
(1) 四角形 FDCE が平行四辺形であることを証明しなさい。
<証明>
△ABCにおいて､ 虎E.Fはそれぞれ辺AC、ABの中点だから
中点連結定理より FEDEC, FE=/1/2/BC
F
中点だから,DC BC
2
よって、
FE = DC
FENBC
7組の対辺が平行でその長さが等しいので
四角形FDCEは平行四辺形である。
(2) G は線分EF の中点であることを証明しなさい。
<証明>
AAGELADGFにおいて、
(1) より四角形FDCEは平行四辺形なので、
F
平行四辺形の対辺は等しいのでDFEC
また、点はACの中点なのでAE=EC
よって、 AE=DF….○
平行線の角は等しい ので、ACIFDより。
LARG = ZDFG
LEAGLFDG
M
+ FF // BC
錯角等しい (LGEILDBILEGI=∠B01)
⇒2組の俺がそれぞれ等しい
12よりGE:1/FEFE:CD:BD
AIGERAIDB
DB:GE=FE:1/FE
• 21
B
⑦ @,0 + 27. he
(3) DI IG を求めなさい。 辺とその周端の角がそれぞれ等しいので、△AGEDGE
四角形OC F は平行四辺形
(4) △ABCと△HDI の面積比を求めなさい。
H
E
合同な図形の対応する辺は
等しいので、GE=GF
EF = GE+F
なので、今は線分EFの中で
2
C
+相似な図形の対応する認の仕しい
⇒ DB:GE: DIGI
A.
ユミナ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

1.(1)は合っています。
1.(2)間違っています。直線ADの式がy=x/2+14となることから、AとDのx座標を計算してみましょう。
1.(3)間違っています。(2)をやり直したら(3)やり直してください。
1.(4)四角形ABCDは台形なので、台形の公式の要領で解きます。
上底はAとDのx座標の差、下底はBとCのx座標の差、
高さはEFとして求めてください。

2.(1)～(3)合っています。
2.(4)GHとDEをひき、△HDI=Sとする。
DI:IG=2:1より△HDI:△HIG=2:1
よって△HDG=3S/2
DH:HF=1:1より△HDG:△HFG=1:1
よって△DGF=3S/2×2=3S
FG:GE=1:1より△DGF:△DGE=1:1
よって△DEF=3S×2=6S
△ABC:△DEF=4:1より△ABC=24S
よって△ABC:△HDI=24:1

Clearnoteユーザー

回答してくださりありがとうございます。
面積比の問題は理解できました。
関数の問題がまだ理解できません(理解力が無くてすみませんm(_ _)m)
直線ADの式は理解できます。
Aのy座標は13、Dのy座標は61/4 だと思って計算しているのですが間違っていますか？

すけ

なんでy座標なのかは分からないですが、どちらにしろ間違えています。
y=x^2と直線ADの式で連立方程式を解いてください。

Clearnoteユーザー

理解できました。
ありがとうございます。