Question

あべひろし

この問題が答えを見てもよくわかりません
中3の図形と相似です教えてください
2枚目が答えです

5 長方形ABCD で, 辺 DCの中点を
E とし,線分 AE, BD で長方形を
右の図のように、アイウ
エの
4つの部分に分けます。
アの面積をSとするとき
イウエの面積を,それぞれ
S を使って表しなさい。
A
B
Ⓡ
F
H
ア
D
E
C

52S
0 5S
H
4S

図形と相似

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

なゆた

https://www.shuei-yobiko.co.jp/labo/jh-math-mensekihi03
まずはここを読んでから。

イ、ウ、エをSで表していく。
エは△ABD≡△CDBがヒント。

あべひろし

△ABC∽△EDFなので4Sなのは理解できました！
けどイとウがよくわかりません💦

なゆた

リンク先の必修型①
高さが同じ三角形は底辺比が面積比になる
というので考えてください

アとイはFE,AFを底辺と見ると
高さが同じ三角形なので
底辺の比FE：AFがアとイの面積比になります

また、イ+ウ=ア+エ　になることから
エは求まられます

なゆた

イとウで見るなら
FD,BFを底辺と見ると
高さが同じ三角形なので
底辺の比FD：BFがイとウの面積比になります

あべひろし

理解できました！
めっちゃわかりやすかったです
ありがとうございます！