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8.
同區組合C⁵₂=10, 各8場10×8=80, 共6區80×6=480
同聯盟不同區組合C³₂×5×5=75 (先選區，再選隊)
各7場75×7=525, 共2聯盟525×2=1050
不同聯盟組合15×15=225, 各4場225×4=900
總共480+1050+900=2430
9.
甲不排末、乙在丙前、乙不排首、丁不排首
針對第一名，排除：乙、丙、丁
所以只有可能是 甲或戊排首，分別討論：
(1) 甲排首，此時需要考慮的條件只剩下：乙在丙前
只要最後剩下兩個空格，乙和丙必然只有一種排法
策略：先排丁(4種)、戊(3種)，再排乙丙(1種)
排法：4×3×1=12
(2) 戊排首，此時有2個條件：甲不排末、乙在丙前
策略：先排甲(3種)，再排丁(3種)，再排乙丙(1種)
排法：3×3×1=9
總共12+9=21
10. 每次移動為(+1)或(-1)，移動6次，最後位置(+4)
所以共有5個(+1)、1個(-1)
在6步裡面，有5步(→)，還有1步(←) (相同物排列)
6!/5!1! (=C⁶₅C¹₁) =6
11. 有4天為1男1女，1天為2男
策略：先分組，再配對日期
先取2男，排法：C⁶₂=15
再將4女和4男配對，排法：4!=24
分組排法：15×24=360
再配日期：360×5!=360×120=43200
很詳盡的解答了 謝謝您🥹🙏