問題の解き方を教えてください!

数学

中学生

解決済み

6ヶ月前

問題の解き方を教えてください!

【目標】関数 y=ax2 を復習しましょう。活用の問題風力発電は、風の力で風車を回して、その力を電気エネルギーに変換しています。風力発電に使われている風車は､ブレード (羽根) が3枚のプロペラ型風車が一般的です。ブレードが回転してできる円の直径をローター径といい、ローター径が長くなれば、風車から得られるエネルギーは大きくなります。そのため、風車の大型化が進んでいます。醤白ウィンドファーム (静岡県磐田市) $ ローター径の大きさ x(m) 風車の定格出力y(kW) 風力発電の風車のローター径の長さをxm, 風車の定格出力 (安全に出力できる電力) をykW (キロワット) として、xとyの関係を表すと、次の表のようになります。下の問いに答えましょう。 40 500 57 ローター径 1000 70 1500 80 2000 メモ (2) ローター径の長さを2倍にすると、定格出力は何倍になりますか。 100 3000 (1) ローター径の長さxと風車の定格出力yの間には、どんな関係があるでしょうか。次の①~③の中から選び、yをxの式で表しましょう。ただし、比例定数は、ローター径の長さが80m の値をもとに、分数で求めましょう。 ① yはxに比例する。 ②yはxに反比例する。 ③yはxの2乗に比例する。 (3) 定格出力を4000kW にするときの、ローター径の長さを求める方法を説明しましょう。また、その方法で答えを求めましょう。ウラに

回答

✨ ベストアンサー ✨

mo1

6ヶ月前

参考・概略です

表をの値を確認すると
　x| 40| 57| 70| 80| 100|
　y| 500|1000|1500|2000|3000|

(1)
　{比例・反比例・2乗に比例}を考えやすい値で考えると
　　x＝ 40 から x＝ 80 と xが2倍になっているとき
　　y＝500 から y＝2000 と yが4倍になっているので
　比例・反比例ではなく，2²＝4　であることから
　　残りの2乗に比例と考えられる

(2)
　(1)の例でわかるように，
　　xが2倍になると，yは2²＝4倍になる

(3)
　yがxの2乗に比例するという事は
　(2)で考えた様に
　　xが2倍になると，yは2²＝4倍になる
　　　これから
　　xが√2倍になると，yは√2²＝2倍になる事がわかり

　問題にあるように，x＝80，y＝2000で考えると
　　y＝4000　は，yが2倍となっているので
　　yが2倍なら，xは√2倍から
　　　x＝80×√2＝80√2　(約113.1)

★表の値を考えると
　yが500から1000と2倍になると
　　xは40から40√2＝56.5…で，約57
　yが500から1500と3倍になると
　　xは40から40√3＝69.2…で，約70
　yが500から3000と6倍になると
　　xは40から40√6＝97.9…で，約100
　と表していると思われます