Question

檸檬魚🍋

請問這題要怎麼解～
還有這種越來越小 按照順序 這種題型要怎麼想🙇🏻‍♀️

4 玩家想要設定一組讓其他人進入遊戲空間的密碼,已知密碼設定須滿足兩個條
(i)密碼須為3位以上(含)的正整數。
(ii)數字須由左而右愈來愈小。
試問設定密碼的選擇有幾種?
#
(1) 84 種
(2) 120 種
(3) 967 種
(4) 968 種
(5) 999種
16位1
91472
384
de
87
987
49566
8
151210
L
9!
a

Answer 1

qn

固定順序 相當於 不考慮順序
可以想成：不論怎麼選取，每一種取法都只有唯一一種排列方法，所以 排列方法數=選取方法數

也就是說，原題目可以轉換成：
從10個數字裡選至少3個數字的方法數
= C¹⁰₃+C¹⁰₄+C¹⁰₅+C¹⁰₆+C¹⁰₇+C¹⁰₈+C¹⁰₉+C¹⁰₁₀
= 2¹⁰-C¹⁰₀-C¹⁰₁-C¹⁰₂
(因為Cⁿ₀+Cⁿ₁+⋯Cⁿₙ=2ⁿ)
=1024-1-10-45
=968