数学
中学生
解決済み
(m+1)二乗だと『m二乗+2m+1』にはならないんですか?
C 読み取 力をのばそう!
規則性を発見する問題
13
下の図1のように 1番目 2番目
3番目、4番目, ・・・と同じ大きさの正方
形の白いタイルを, すきまなく規則的に
並べて図形をつくっていく。
図1
()
1番目 2番目
3番目 4番目
これについて,次の問に答えなさい。
解くときのカギ
まず、タイルの並
び方の規則性を見
つける。
番目の図形の
全体の正方形の1
辺に並ぶ白いタイ
ルの枚数を, m
を使って表す。
(京都)
(1) 番目の図形には, 白いタイルは何
枚あるか。 mを用いた式で表しなさい。
解 各図形の全体の正方形の1辺に並ぶ白いタイルの枚数は, 1
番目から順に,2枚 3枚 4枚 5枚,…
よって,m番目の図形では、1辺に (m+1)枚の白いタイル
が並ぶから, すべての枚数は, (m+1)^2枚。
(m+1)枚
回答
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回答ありがとうございます!
ちなみに、2番目の図形でm²+2m+1に代入したら、4+8+1=13にはならないんですか?