Question

ゆな

解き方を教えてください🙏

図で、 ∠DAC=∠BAC, ∠ACD=∠ACB
であるとき、 DC=BCを証明しなさい。
A
C
D
B

合同証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

仮定：∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ，∠ＡＣＤ＝∠ＡＣＢ

結論：ＤＣ＝ＢＣ

証明：△ＤＡＣと△ＢＡＣで
　　　　共通辺で、
　　　　　ＡＣ＝ＡＣ　･･･　①
　　　　仮定より
　　　　　∠ＤＡＣ＝∠ＢＡＣ　･･･　②
　　　　　∠ＡＣＤ＝∠ＡＣＢ　･･･　③
　　　　①，②，③より
　　　　　1組の辺とその両端の角が等しく
　　　　　　△ＤＡＣ≡△ＢＡＣ
　　　　合同な図形の対応する辺なので
　　　　　　ＤＣ＝ＢＣ

補足：
★解くというより、形の決まっている作文のようなものかもしれません