Question

senko

請問為什麼可以這樣假設式子，k為什麼可以放那邊？

: f(x) = (ax+b)q₁ (x) + a = (cx² + dx+e)q₂ (x) + (x + y)
求f(x)除以(ax+b)(ax+dx+e)的餘式:
=/(x) = (ax + b)(cx² + dx+e)q₂ (x) + [K] (cx² + dx+e)+(Bx+y)]
92

多項式、餘式定理

Answer 1

qn

(題目的q₂(x)和假設的q₂(x)不一樣，從次數很容易看出)

f(x)先除以一個3次式(ax+b)(cx²+dx+e)
所以剩下的中括號裡面是它的餘式(2次)

這個2次式還可以再除以2次式(cx²+dx+e)
商式就是一個常數，設為k

到目前為止f(x)都在除以(cx²+dx+e)
只是拆成2段，合併起來就是
f(x)=(cx²+dx+e)[(ax+b)q(x)+k]+r(x)
而r(x)就是它的餘式(βx+γ)

或是也可以想成，把q₂(x)除以(ax+b)
q₂(x)=(ax+b)q(x)+k
再代回去