Physics
高校生
解決済み
想問為什麼m2和m3的正向力可以忽略不計，謝謝🙏🏻
20. (II) 三個物塊用兩條繩子連在一起,其質量
分別為 m = 3 kg, mm = 2 kg, ms = 1 kg,
其中一物塊跨懸於無摩擦的輕滑輪,如
圖 5.25 所示。求各物塊之加速度及各繩之
張力。取 0 = 25°。
y
N3
mg
--3-
25° W3
(8) T₂
T₂
N₂
mg
T₁
W2跳手新
***CA AT
圖 5.25
m₁
W₁
||²
a
y
20. (II) 三個物塊用兩條繩子連在一起,其質量分別為 m = 3 kg,m2 = 2 kg,ms
= 1 kg,其中一物塊跨懸於無摩擦的輕滑輪,如圖5.25 所示。求各物塊之加
速度及各繩之張力。取 0 = 25°。
ma
T₂
N₁₂
m₂
圖 5.25
答:
首先劃出各物塊受力的概略圖,其次假定物塊m
是向下加速,並依此選定三個物塊的座標軸。在
包含兩個質點的問題中,保留各變數的正確下標
相當重要。不過如果引入下標毫無用處,那就不
必了。以目前的例子來說,a=42x=43x=a(這
是一個限制方程式)。另外要注意的是:每條 (無
(i)
(ii)
m₁
(iii)
W₁₂₁
質量的) 繩子都只有一個張力值。右圖只畫出最複雜的,亦即m 的分離體圖(你
應該先畫另外兩幅分離體圖)。
物塊 1: F = W - T = ma
物塊 2: F = T-T-W_sino = ma
物塊3:F=T-W sin0 = ma
三式相加後可得: W-(W+W)sinA=(m+m2+ma (iv)
雖然本方程式並非直接由第二定律推導而得(它不是F=ma的分量形式),卻
W₂ sin e
- W₂ cos 0
也可作簡單而具體的解釋。式子(i)、(ii)、(iii)是這三個物塊的系統沿著可自由
運動的方向 (亦即沿著繩子的方向) 所受到的淨外力。加速度的正負號 (方向)
由式中那兩項的大小來決定。要注意的是,式中並未出現物塊間的內力(亦即
張力)。在(iv)式代入已知的值,可得 a = 2.83 m/s?。再代入(i)式及(iii)式後,即
可得 T = 20.9 N,T = 7.0 N。
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了解了！謝謝您🫶🏻