Question

🎀

意味がわからないので教えてください💦

2.
右の図のように、直角二等辺三角形ABCの
辺BC上に点Dをとり、 直角二等辺三角形
ADE をつくります。
また、辺AC と DE との交点をFとします。
このとき、次のことを証明しなさい。
AABD ADCF
B
D
F
・E

2 △ABDと△DCF において
∠ABD=∠DCF=45°
△ABD の内角と外角の性質から
また
∠BAD=∠ADC-∠ABD
=∠ADC-45°
<CDF =∠ADC-∠ADF
=∠ADC-45°
1
よって ∠BAD=∠CDF
2
① ② より, 2組の角がそれぞれ等しいから
9
AABD ADCF

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

さらら

△ABCは直角二等辺三角形なので
∠ABD=∠DCF=45°……①

内閣と外角の性質から、
(下記のリンク等を参考にしてください)
https://www.okadori.net/des-naigaikaku/

∠ABD+∠BAD=∠ADC
∠BAD=∠ADC-∠ABD
∠ABD=45°なので
∠BAD=∠ADC-45°……②

また
∠CDF=∠ADC-∠ADF
∠ABF=45°なので
∠CDF=∠ADC-∠45°……③

②,③より
∠BAD=∠CDF
①より
∠ABD=∠DCF
よって△ABDと△DCFにおいて2組の角がそれぞれ等しいため、
二つの三角形は相似である