✨ ベストアンサー ✨
こんな感じです。
King Propertyを使うような問題は、誘導ありで出題されることがほとんどです。なので、この問題を反射的に解ける必要はないですね。むしろ、この問題は
テクニカルな積分範囲の分割をしているので、もっと
誘導なしで解けるようになる必要はないと思います。
0→π/2のときはsinとcosを入れ替えれたものも等しくなることはKing Propertyを知っている人には有名だと思いますが、π/2→2πのときも同様の操作が行えることを知っていると、差がつくと思います。
この問題は誘導なしでは非常に難しいです。なので、あまり気にする必要はないです。
ありがとうございます！初見で解けないことに関しては少し安心しました。2π＋π/2が結果的に1周期先の地点でπ/2になるのが個人的に感動しました。ここでこのような区間の分割方法を押さえておきたいと思います。
なるほどありがとうございます！3行目からの工夫が面白いですね！ちなみに問題のレベル感的にはどの程度なのでしょうか？このくらいは反射的に解けるレベルが理想でしょうか？