Question

無事高校生

５番の(3)の問題で答えの解説を見てもよく分かりません。解き方教えてください🙇

D
オモテ面が終わったら取!
(沖縄)
次の図のように、平行四辺形 ABCD の対角線AC, BD の交点をO
とする。
辺AB上に点Eをとり、直線EO と辺CD との交点をFとする。
(1) AOE≡△COF を証明する。
をうめて証明を
解答欄の
完成させなさい。
B
E
F
D
(2) 次のア~エから正しくないものを1つ選び,記号を書きなさい。
ア 点Eを辺AB上のどこにとってもAOE ≡△COF である。
イ 点Eを辺AB上のどこにとっても∠AEO=∠CFO である。
◯ウ点Eを辺AB上のどこにとってもOE=OF である。
エ 点Eを辺AB上のどこにとってもOEの長さは変わらない。
(3) AE=2cm,EB=3cmのとき, △AOEと△ABD の面積の比を求
めなさい。
(1)
(2)
△AOEと△ COF で,
平行四辺形の対角線はそれぞれの
点で交わるので,
AO=CO…D
AB//DC から,
①,
∠OAE=∠OCF・・・ ②
③より
△AOE≡△COF
(3) AAOE: AABD =
ので

1 (沖縄)
次の図のように, 平行四辺形ABCD の対角線AC, BD の交点をO
とする。
辺AB上に点Eをとり､ 直線EOと辺CD との交点をFとする。
(1) △AOE≡△COF を証明する。
解答欄の
をうめて証明を
完成させなさい。
E
C
(2) 次のア~エから正しくないものを1つ選び、記号を書きなさい。
「ア 点Eを辺AB上のどこにとってもAOE=△COF である。
イ
ウ点Eを辺AB上のどこにとってもOE = OF である。
エ
点Eを辺AB上のどこにとってもOEの長さは変わらない。
である。
点Eを辺AB上のどこにとっても∠AEO=∠CFO
(1)
△AOEと△ COF で,
平行四辺形の対角線はそれぞれの中
点で交わるので
AOCO･･･①
AB//DC から
平行線の錯角は等しい
(2)
∠OAE=∠OCF･･･②
対頂角は等しいので,
∠AOE=∠COF
(3) AE=2cm,EB=3cmのとき, AOEと△ABD の面積の比を求
めなさい。
△OAE: △OEB=AE: EB = 2:3
5
BO=DO から, △ABO =△AOD となり、 △ABD = △ABO×2= △AOE ×
2
① ② ③ より
1組の辺とその両端の角がそれぞ
れ等しい
ので,
△AOE ≡△COF
I
ので,
(3) △AOE: △ABD = 1:5
-×2=△AOE×5

図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

葉っぱ

まず、辺の長さの比は面積の比と等しいのはわかりますか？面積が2倍になると面積の比も2倍になるので、辺の長さの比も2倍になります。
△AOEと△ABOの場合、2:5＝辺の長さの比＝面積の比
△AOEと△ABDの場合、2:5＝辺の長さの比
ですが、△ABDは△ABOが2つ分なので
△AOEと△ABDは、面積の比＝2:10となります。それを約分すると1:5になります。

解説では少し難しい雰囲気ですが、次のことが分かっていれば意外と簡単に解けますよ！
･辺の長さの比は面積の比と等しい
→面積が2倍になると、面積の比も辺の長さの比も2倍になる！（辺の長さが2倍になった時も同じく。）
･△ABDは△ABOの2倍

質問などあったら遠慮なく聞いてください。

葉っぱ

あ……そうですね。すけさんが正しいです。
正しい説明ありがとうございます。
間違いの情報で説明してしまい、すいませんでした。