Question

みんみん

物理基礎の運動方程式の問題です
台車A、Bの加速度の比を求めるところまではわかるのですが、そのあと加速度の比の逆が台車A、Bの、質量比になると言うところがわかりません
なぜ、質量比にするときは逆数にしなければならないのですか…？

71 運動方程式 水平でなめらかな机の上で, カ
学台車Aにゴムひもをつけ, 水平方向に一定の力で引
いたとき, 台車の速度-時間のグラフ (v-t図) は右図
1004134234
のようになった。
777
次に,台車Aを質量の異なる台車Bに取りかえて
同じ力で引いたときの速度-時間のグラフは右図のよ
うになった。 台車Bの質量は,台車Aの質量の何倍か。
記録タイマー
速度り
O
ゴムひも
台車
台車B
時間
k
L

は右
①式より Ng' = N=50×(9.8-1.0)=4.4×10²N
71
$32001
SALARON TOIBOH
a28
42=12/23m/s2
NO.82200円
8+A
解答 グラフの時間軸の1目盛りを1秒, 速度軸の1目盛りを1m/s と仮定する。
台車 A,B の加速度をそれぞれ a1,a2 [m/s?] とすると, v-t図の傾きより
a2 2
82 い
×
3m/s?,
a₁=-
8
8
a1
質量は台車Aの質量の2倍である。
TEGRAT
方程式は
ama Kal
BROHOBHAŁA ST
N₁ :
Mat-center
十処ここがポイント･
PT Ter
図の傾き(=1秒当たりの速度の変化)は、加速度αの値と一致する。台車Aと台車Bを引いた
カドが同じであるから,ma=Fより, m=ma となって,質量は加速度に反比例する。 グラフの目盛
りを仮に,横軸目盛りが1秒, 縦軸目盛りが 1m/s として,台車Bの加速度が台車Aの何倍にな
っているかを見れば,質量が何倍になっているかが求められる。一方偵察う
AsktopR
=
3 3
10.04.0) 70kg
9.8
N2:
50×(9.8+0),
9.8
-=50kg
N₂ :
等速の場合 (N2) の値は、 静
止の場合と同じである。
50×(9.8-1.0) ≒ 45kg
9.8
1 台車 A, B それぞれにつ
いて運動方程式は糸の強
よって,Q2はα」の2倍である。質量はその逆の比になるから、台車Bのmx/=F
IS SAT
TO 13003
LAHKS 3_
mx1=F
8
を立て, m=m
-m1
もよい。 S: A
T=DX0.E:8
2851
BON
①
Bizma. = 0.8×0.0
18.1-3.1x06 FJAR=ROSHOD
1.5kg
糸の張
質量
と求めて
でつなく
02
上

運動方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たち

同じ力で、というのがポイントです。A,BどちらもFという力で引かれたとして運動方程式をたてると、それぞれの質量＝F/それぞれの加速度となります。そこで二つの質量の比を取ると二つの加速度の逆数と等しくなります。

みんみん

友達に聞いてもわからなかったので助かりました🙇🏻‍♀️
ありがとうございます！！