✨ ベストアンサー ✨
方針だけ失礼しますm(_ _)m
(1)xを入力した時1と出力されるxを求めよという問題ですね。
まず、xが正のとき。問題文からⅠのように出力されることがわかります。つまりxを入力した時6-√xが出力されます。これと1がひとしいので6-√x=1となります。
xが負の時は問題文のⅡのように出力されるので同様にやってみてください。０の時はⅢにより1と出力されるので当てはまります。出てきた答えが正か負か自分が最初に自分が決めた仮定にあてはまっているか確認した上で回答してください。
(2)(1)の解き方を踏まえてご自身で考えてみてください。
(3)(1)の2回入力、出力したバージョンですね。xを正としたときxを入力すると6-√xが出力されます。さらに、6-√xを入力すると6-√(6-√x)になります。これが1と等しかったらいいことになります。xが負の時、0の時も同様の方法で解きます。
長文失礼しました🙇♂️
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2であることから
(6-√x)^2=36-12√x+xとなってしまうため両辺を二乗することでは解くことはできません。
なので√xを新しい文字uで置いてみます。(ただしu>0)
するとxの方程式は文字uを使って6-u=u^2と表すことが出来ます。これを解くとu=-3、2となります。
u<0からu=-3は不適。
よってx=4、これは条件xが正であることを満たす⭕️
またわからないことがあれば言ってください☺️
うおーなるほど…！
これを初見でやるとやはり難しいですね、笑 がんばります！！
ありがとうございます！
すみません、(3)について訂正があります。xが正のとき→6-√xが正の時
↓→6-√xが負の時と分岐していくので全5パターン考える必要がありました。
その時に注意するのがxの範囲です。例えばxが負でx^2-8が負の場合、xが負である範囲つまりx<0とx^2-8が負の範囲、つまりx^2-8<0、整理して-2√2<x<2√2。この2つの共通範囲-2√2<x<0の範囲に求めたxがあるかどうか確認してください。