Question

もずく

㈡の証明問題を解いていただきたいです🙇🏻‍♀️

6 図1〜図3のように,AB=AC, AB>BCの二等辺三角形ABCがある。 辺AC 上に CB = CD
となる点Dをとり, 頂点Bと点Dを結ぶ。
このとき,次の (1)~(3) に答えなさい。
(2) 図2のように, 直線 AC に対して頂点Bと反対側に
DE // BC, AD = ED となる点Eをとり,線分 AE と
BDの延長との交点をFとする。
このとき, ADF=△EDF であることを証明しな
さい。
(3) 図3のように、図2において、頂点Cと点Eを結ぶ。
図2
B
図3
D
E
2

証明

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すけ

△ADFと△EDFにおいて
仮定よりAD=ED⋯①
共通な辺よりDF=DF⋯②
対頂角より∠ADF=∠CDB⋯③
DE//BCより∠EDF=∠CBD⋯④
CB=CDより△CBDが二等辺三角形なので
∠CDB=∠CBD⋯⑤
③④⑤より∠ADF=∠EDF⋯⑥
①②⑥より2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから
△ADF≡△EDF

こんな感じです。
質問があれば、コメントしてください。

もずく

わかりやすいです！ありがとうございました✨