Question

優　衣

300を2桁の自然数Nで割ると商があまりの2倍になった。このようなNを求めなさい。
↑の問題答えは37でした。
なぜ37なのかわからないので解説おねがいします😵‍💫🙌🏻

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

余りをＲとして整理すると

　300をＮ(2桁)でわり，商が2Ｒ，余りがＲ

　【ただし，余り＜割る数より，Ｒ＜Ｎ･･･㋐】

　【余りがあるので，Ｎは300の約数ではない･･･㋑】

これを式で表し

　300＝2ＲＮ＋Ｒ

　300＝Ｒ(2Ｎ＋1)･･･㋒

①㋒より，(2Ｎ＋1)が300の約数であることから

　2Ｎ＋1＝300,150,100,75,60,50,30,20,25,12,15,10,6,5,4,3,2,1

　　 2Ｎ＝299,149, 99,74,59,49,29,19,24,11,14, 9,3,4,3,2,1,0

②Ｎが2桁の整数より，2Ｎは20以上の偶数であることから

　　 2Ｎ＝74,24

　　　Ｎ＝37,12

③㋑より，Ｎが300の約数でないことから

　　　Ｎ＝37

④㋐を確認【㋒の式に代入しＲを求めて】

　　Ｎ＝37のとき，2Ｎ＋1＝75で，Ｒ＝300/75＝4

　　300を37で割ると商が8あまり4

●答え：300を37でわると，商が余りの2倍　

優　衣

すごくわかりやすいです！
ありがとうございます😸🙌🏻

Answer 2

中学生！

あまりをrとすると、商は2r
立式すると
300=2Nr+r=r(2N+1)
300=2*2*3*5*5 2N+1は2桁かつ奇数であるから 3*5*5か5*5か3*5

[i]3*5*5のとき　2N+1=75よりN=37
300÷37=8あまり4より適する
[ii]3*5のとき　 2N+1=15よりN=7
300÷7=42あまり6より不適
[iii]5*5のとき 2N+1=25よりN=12
300÷12=25 より不適
よってN=37

優　衣

回答ありがとうございます🙏🏻
*は、×と同じ意味ですか？？