Question

な

（2）についてです。
なぜdの値が逆になってしまっているのか解説を読んでいても分かりません。解説出来る方お願い致します。

353 極板間引力 極板間隔がd[m], 電気容量が C [F] の平行板コンデンサーがある。
このコンデンサーを電圧V[V] で充電した後, 電源を切った。
(1) コンデンサーに蓄えられてい
る静電エネルギーを求めよ。
次に、右図のように, コンデン
サーの極板上の電荷が逃げないよ
うにして極板間隔を⊿d 〔m〕 だけ
広げた。
(2) このときのコンデンサーの静
電エネルギーを求めよ。
d
+ + + +
F
AF
極板間引力
Ad
絶縁体で固定
+ + + + + + +
VF
F ゆっくり下へ引く

.353 (1)
EAD ²
(2) √ ₁ ÷ (² V ² 1/2 €
U
U-
1,
2
11
(2)
d
2 (d+ad)
S
d+ad
10
2
V²
S
T
• (². d) ² ² ² ² Jay + ²
2
d
C
2
d+ad
CU²
drad
2d
V
2
SU²
CU

コンデンサ 電気

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

abc

こういうコンデンサの問題では、操作をする前と後で電圧V、電気容量C、電荷量Qのうち、何が固定で何が変化するのかを把握することがすごく大事です。

この問題では、電源を切った状態で、電荷が逃げないようにしてから極板を動かすので、電荷量Qは固定で、電圧Vと電気容量Cは変化します。

そのため、U’=1/2 C’V²から始めてしまうと電圧Vが変化しないことになってしまうので当然最終的な答えも違ってしまいます。

ではどうすれば良いのかというと、U’=Q²/2C’から始めます。こうすれば、電荷量Qは変わらないのでQ=CV、電気容量はC’=(d/d+Δd)Cを代入すれば正しい答えが出てきます。

もちろん、変化後の電圧V’を求めてU’=1/2 QV’やU’=1/2 C’V’²を使ってもできますが、U’=Q²/2C’を使うのが一番楽で早いと思います。

な

詳しくありがとうございます🙇‍♀️理解できました🙏