Question

いちごらて🍼

④が分かりません💦
力積ってFΔtなのに時間じゃなくて回数掛けたりしてて上手く理解できません。なんで解説のような式になるのですか？

気体分子の熱運動
次の
を埋めよ。
なめらかな器壁と弾性衝突をしている N個の分子がある。
右図のようにx,y,z軸をとり, 一辺の長さLの立方体容
器のx=Lの面Sについて考える。 1つの分子 (質量 m) が速
度v(成分 ひざ ひu, v2 ) で壁Sに衝突してはね返ると、1回の
衝突の運動量の変化は①である。この分子が再びSと
衝突するまでの時間は②であり、時間tの間に壁Sに衝突する回数は③と
なる。この分子が時間tの間に壁Sから受ける力積を vxの関数で表すと
なる。逆に壁Sはこの分子から平均f=⑤]の大きさの力を受けていることにな
る。
例題 20
2
2
2 m Ti tha liti te 14 24+2¢0 ² = 0₂ ²³² + v₂²
L
y
L
02
-DC
+
v”であり,分子はどの方向に
Fra 235
はした

7"
月
お
解答 ① 壁とは弾性衝突をする。 衝突前の速度の成分がひェ
であるので、衝突後の速度は-vとなる。 よって,運動量
の変化は, m(-vs-mv²=-2mvx
② 速さvでLの距離を往復する時間だから,
2L
③時間の間に1回衝
V x
突するので、時間tの
間の衝突回数をnとす
ると,
2L
VI
ゆえに, n=
(4) ①より, 1回の衝突による力積は-2mv² で,時間tの間
vrt mux't
2L
:1=t:n
に
vxt
2L
力の
大きさ
f
0|
回衝突するから,-2mvェ×
2
ひ
vxt
2L
MAA
2L
Vx
n=
-
vxt
2L
L
⑤ 壁は,④ とは逆向きで大きさの等しい力積を受けている。
2
mv, ²t
時間tの間の平均の力は, ft=
L
=
2L
0x
より,f=
H
mux
L
時間
IL
8

Answer 1

youknow

１回の衝突で与える力積が5なら3回の衝突で与える力積は15。その程度の単純なことですよ。
もう一度解答を見直してください。
分からないことがあれば聞いてください

いちごらて🍼

力積なのにtじゃなくて回数をかけるのが上手く納得できません...
-2MVxtではないのはなぜですか？

youknow

運動量と力積の関係をご存知でしょうか。
運動量の変化そのものが力積と等価なのです。

すると運動量変化2mvが力積そのものなのです。

あとは1回の力積が2mvともとまっているので回数をかけるとその分の力積の合計を与えたことになります。

運動量と力積の関係をもう一度確認なさってください。教科書に載っているはずです。
MとVの掛け算の次元が力積そのものなのです。