Question

ぽ

（2）の解説の下から2行目ってなんでですか？あとその下の式も、なぜTが 2π/ω になるんですか？教えてください🙇🏻‍♀️

の
147 摩擦のある運動 ばね定数kの軽いばねの一端
に質量mの物体を取りつけ, あらい水平面上に置き,
ばねの他端を壁に取りつけた。 ばねが自然の長さのと
きの物体の位置を原点として, 図のようにェ軸を
とり力の正の向きはx軸の正の向きとする。 重力加速度の大きさを⑨,物体と水平面
の間の動摩擦係数をとする。
(1) 物体をx軸の正の向きに引き, ある位置で物体を静かにはなすと, 物体は動き始め,
時間がれだけ経過したとき速度が初めて0になった。 この間、物体の位置がこのとき
物体にはたらく力の水平成分 F はいくらか。
(2) (1) のときはいくらか。
物
10000
kx
k
m
000-7μimg

147
(1) - kx+μ'mg (2) π
解説 (1) 物体は軸の負の向きに運動しているので,
物体の位置がxのとき, 動摩擦力のはたらく向 Loooo
きは軸の正の向きである。 物体の垂直抗力の
大きさをNとすると, 物体にはたらく力の水平
成分Fは,
F = - kế tư N
鉛直方向の力のつり合いより,
N-mg = 0
ゆえに、物体にはたらく力の水平成分 F は ,
m
√ k
F=-kx+μ'mg
(2) 物体にはたらく力の水平成分Fは,(1) より
F=-kx
μmg
-k(x-- k
物体はこの力を復元力として､ 次に速度が0になるまで
Imgを中心とした単振動を行う。 この単振動の角速度
X=
k
をωとすると,F=-㎖w²xより、
mw²=k
よって, w=
-√√Th
m
となる。 単振動の周期をTとすると
時間は周期Tのなので、
1
2π
h=1/T²
2
=T
m
NR
k