Question

韓時羽

請問有人可以教我這種題目怎麼推嗎？

具。下面介紹一些在初中範圍內常用的因式分解方法。
拆項、添項分組法
把代數式中的某項拆成兩項或更多項的代數和,叫做拆項;把代
數式添上兩個符號 相反的項,叫做添項。由於因式分解是多項式乘法
的逆運算,而在進行乘法運算的整理中把同類項合併了,所以在
進行因式分解時,常需要通過拆項或添項,把某些被合併的同類項恢
復原狀,使在各項及各組之間製造出公因式,然後進行分解或利用公
式分解。熟知的十字相乘法實際上是一種拆項法,配方法則是一種特
殊的添項法。一般情況下,如何拆項或添項,依賴於對題目特點的觀
察和分析。
例1 分解因式:
(1) x* +9x² +26x+24;
(2) x° + x + 1。
解 (1) 原式=(x²+2x²)+(7x²+14x)+(12x+24)
= x²(x+2)+7x(x+2)+12(x+2)
= (x+2)(x² + 7x +12)
=(x+2)(x+3)(x+4)。
(2) 原式=(x-x²)+x^+x+1
= x²(x³ − 1) + x² + x + 1
= x^(x-1)(x² +x+1)+x+x+1
=(x²+x+1)(x-x+1)。