物理
高校生
解決済み
ホイートストンブリッジについての質問です。
（ウ）がわからないです。解答の図だと5.0/5.0と15/5.0でイコール関係にならないのですがなぜこうなるのでしょうか。
254. ホイートストンブリッジ 次の文中のに適当な数値を入れよ。
0.3 E 2.0V
図は長さ 1.00m の一様な抵抗線 AB. 起電力 2.0V の内部
抵抗を無視できる電池 E, 抵抗値 5.0Ωの抵抗Rと未知の抵
抗 Rx,電流計,検流計 G, 切り替えスイッチSからなる回路
である。
R
5.02G
a
25
Rx
IBRA
S
Sをa側に倒し, Gに電流が流れないように可動接点Pを
P
B
調整したところ, AP間の距離は25cm. 電流計の読みは A
0.30A であった。 Rx の抵抗値はΩであり、 抵抗線 AB の抵抗値は Ω で
ある。
次にSをb側に倒し,PをAP間の距離が50cmの位置に移動した。 このとき, 電流
計の読みは
Aである。
[北里大改] 例題 53
改〕
m
h5
に
▽ここがポイント
図の装置はメートルブリッジともよばれる, スライド式の簡単なホイートストンブリッジである。
ホイートストンブリッジの4つの抵抗のうちの2つは、1本の一様な抵抗線の2つの部分を使ってい
る。一様な抵抗線の抵抗値は長さに比例するので, ホイートストンブリッジの回路の式は、次のように
なる｡
R 20
より
Rx
RAP RPB
R RAP AP
Rx RPB PB
=
=
A
(7) AP=1(=25cm), PB=1(=75cm) とする (次ページの図1)。
ここがポイントより
R_L
=
Rx 12
よって Rx=7R=225×5.0=15Ω
うが電位が高い。したがって、
よりも点Dのほ
スイッチを入れると､D→C
の向きに電流が流れる。
rI
142 第18章●直流回路
(イ) 抵抗線 AB の抵抗値を AB [Ω] とし,各
抵抗に流れる電流の向きと大きさを図1
のように仮定する。
h=
V
2.0
R+Rx 5.0+15
V_2.0
I2=
〔A〕
AB TAB
キルヒホッフの法則Iを点aについて用
いて, I = h+Iz より
It I = 0.30A
VA=B= 2
TAB -=5.0Ω
2.0
①~③ 式より 0.10 + AB
(ウ) このときの抵抗線 AB の, AP 間, PB間の
抵抗値をそれぞれra, YB [Ω] とする(図2)。
一様な導線の抵抗は長さに比例するので、
=
= 1/2 + 1/1/20
YA
-
このとき RとYA, Rx と B はそれぞれ並
列になるので,それぞれの合成抵抗を
RA, RB [Ω] とすると
1
R
RA
よって RA=2.5Ω
1
1
1
=
+
RB Rx VB
=0.10A
V
Io= Ro
1_1
==
=
5.0
(2)
+
V
RA+RB
1
1_4
+
15 25.0 15
図 1
1_2
5.0 5.0
よって RB=3.75Ω
RA, RB は直列になるので, 回路全体の合
成抵抗をR [Ω] とし, 全電流(電流計を
流れる電流) を Io [A] とすると(図3)
2.0
2.5 +3.75
3
-=0.30 よって YAB=10Ω
= 0.32A
a
In
I=0.30 A
R (5.0Ω)
I₁
図2
2.0V |
A tr
Rx (15Ω)
1₁-
GO Ic=0
I→
1₂
1₁P
V=2.0V
図3
2.0V
・Io
・Ⅰo
R(5.0Ω) Rx (15Ω)
(5.0Ω)
A
P
b
B
50cm 50cm →
RA
VB (5.00)
B
2.0V
[A H
-Io
Io.
RB
異なってしまうのはいいの??
B
注 図1の状態では
OP 間の電流は0であるが、
図2の状態では,OP間に電
流が流れており,RとRxお
よび を直列としては
いけない。
<ポイント〉
ていこうちは不
2
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