Question

酷

図々しい相談事ではありますが、この問題の簡単な解き方を教えてください。
ご覧の通り解説は記載されているのですが私にとって難しくどうしても解けなかったため、そもそもどうすれば良いのか分からず困っています。
画質が悪くて申し訳ありません。

(4) A,B,C,D,Eの5チームが、 右の図のようなトーナメント表で対戦する
とき、何通りのトーナメント表 (組み合わせ) が考えられるか, 求めなさい｡ た
だし、次の図1や図2は,それぞれ同じトーナメント表 (組み合わせ)であるも
のとする。
図1
図2
1
Tintin nimin
と
ABCD E A B CE D
B C D E
A CD E

(4)下の図で,ア, イ,ウのそれぞれに
入るチームを考える。アにAが入るとき,イの対戦相手
の組み合わせは6通り。このとき,残りの2チームがウ
に入るから, 全部で6通り。アにB,C,D,Eが入る
ときも同様に6通りずつあるから, トーナメント表の組
み合わせは全部で, 6×5=30 (通り) ある。
アイ
ウ
BCDE
BD-CE
BE-CD
CD-BE
CE-BD
DE-BC
イ
アウ
A

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ぺんぎん

＿一番の下位から考える。
＿詰まり、解説のウの対戦を考える。
＿A〜Eの5チームから2つを選ぶ組み合わせだから、
　2C5。
＿次に、残りの3チームからアを選ぶから、
　✕3。
＿イの対戦は、自動的に残りの2チームが対戦する。

＿依って、2C5 ✕3={(5✕4)/(2✕1)}✕3=30[通り]。