Question

みみ

キルヒホッフについて質問です。
抵抗を流れる電流の大きさは直列でも同じでなくて良いのですか？（2）でつまづいています。

150 第4編・電気と磁気
応用問題
260. キルヒホッフの法則
初めに、スイッチSを開いておく。
(1) 20Ωの抵抗を流れる電流が0.50Aであるとき, 可変抵
抗Rの抵抗値はいくらか。
P5.02 Q
次に,スイッチSを閉じた。
(2) 5.0Ωの抵抗を流れる電流を0Aにしたとき, Rの抵抗値はいくらか。 また,Rを流
れる電流はいくらか。
●(3)Rの抵抗値を 4.0Ωにしたとき, 5.0Ωの抵抗を流れる電流の向きを答えよ。
[千葉工大 改] 20
図のような回路がある。
30 V
2092
20V

ここがポイント
複雑な回路を流れる電流を求めるには, キルヒホッフの法則 Ⅰ,Ⅱを用いる｡
(1) 回路中の交点について
流れこむ電流の和= 流れ出る電流の和
起電力の和=電圧降下の和
⑩) 閉じた経路について
電流の向きは適当に仮定してよい。 計算で得た電流の値が負の場合は仮定と反対の向きに流れる。
01
7 (1) この場合のRの抵抗値をR1 [Ω] とする。 図1のように, R と 20Ωの
抵抗は直列になり, 流れる電流は等しい。 電流の向きを図のようにとる
と、キルヒホッフの法則Ⅱより
図の経路についてとする
30= (R1×0.50)+(20×0.50 )
よって R1=40Ω
(②2) この場合のRの抵抗値を R2 [Ω] と
する。 5.0Ωの抵抗に電流が流れない
ので、20Vの電池での電流の流出、流
入はない。回路の電流の向きを図2
のようにとると、キルヒホッフの法
則より
経路について
30=R2I+201
経路2について
20=20I+ (5.0×0)
す。
......
②式より I = 1.0A
10µC
Iの値を ① 式に代入して R2=10Ω
(3) 可変抵抗 R (抵抗値 4.0Ω) 5.0Ω の
抵抗 20Ωの抵抗を流れる電流の向
きと大きさを図3のように仮定する。
キルヒホッフの法則Iより
交点a I+I2=Is
30 V
図 1
1図2
0.50 A
R₁
経路
R2
(20) ►
30 V
30V|
図3
20.50A 20Ω
経路 1
4.0Ω
It
経路 1
-1₁
S
・④
5 EX2
25.0Ω
2012
a
経路 2
電流 0
20 V
5.092
2012
20 V
- 1₂
[経路2]
12
P 5.092
キルヒホッフの法則Ⅱより
経路 1:30=4.0L+20/3
経路 2:20=20/+5.0/2
③~⑤式より日
2<0より, Izの向きは仮定の向きと反対で,図のQPの向き。
I2=-0.60A
2
120V
※並列つなぎの場合
バラバラに考える!!
D
AMI-.
1 交点Pでもよい。
2 ③ ④ 式よりムを消去
して
15=12+10/2
④ ⑤ 式より1 を消去して
10=4.07₁-5.072
⑥ ⑦ 式より
L=1.75A
1₂=-0.60 A
③式より
13=1.15 A
MOUA40JA AN
sas
に等しい。 起電力Eが一

Answer 1

しし

具体的にどの抵抗とどの抵抗を流れる電流を指していますか？
どこで詰まっているのか把握出来ませんでした🙇‍♂️

みみ

（2）の②の式です。20Ωのところの電流は直列で０になると考えてました。

しし

理解しました。
結論から言うと、20Ωの抵抗(抵抗ρとします)に流れる電流は、経路1での電流(I(アイ))と経路2での電流(0)の和になります。
その根拠は、キルヒホッフの法則1「流れ込む電流の和=流れ出る電流の和」です。
抵抗ρの上にある交点をPとします。Pに流れ込む電流の和は、経路1と2の電流の和なのでI+0=Iです。一方、Pからρに向かって流れ出る電流の和も、法則1よりIとなります。

まとめると、経路2に流れる電流が0だからといってρに流れる電流が0になる訳ではなく、その値は経路1と２に流れる電流の和となります。

みみ

わかりやすい解答ありがとうございます！！