Question

あべひろし

この問題がわかりません
どなたか教えてください
二次方程式です

35000円で仕入れた商品にα%の利益を見込んで定価をつけた。
しかし、売れなかったので、定価の10%引きにして売ったら,525円の利益を得た。
a<50 とするとき, α の値は,
である。

二次方程式

Answer 1

きらうる

a％の利益
定価＝原価×(100+a)/100

a/2％引き
売値＝定価×(100-a/2)/100

として求める。

定価＝5000×(100+a)/100
売値＝定価×(100-a/2)/100
　　＝5000×(100+a)/100×(100-a/2)/100
　　＝5000×(100+a)(100-a/2)/10000
　　＝(100+a)(100-a/2)×1/2
　　＝(10000+50a-a²/2)×1/2
　　＝5000+25a-a²/4
これが、5000+525になれば良い。
5000+525＝5000+25a-a²/4
→　a²/4-25a+525＝0
→　a²-100a+2100＝0
→　(a-30)(a-70)＝0
a＜50より、a＝30