Question

みにな

3の連立方程式の利用ここがどうしても分からなくて、この解き方を教えて欲しいです。

(3)
3.x-2(x-y)=10
12(4.x-3y)-3x+5y=6
5
(4)
5x-y=1
●連立方程式の利用
とうげ
3 峠のふもとに住むAさんが峠をはさんで反対側のふもとに住むBさん
きゅうけい
の家を訪ねました。 Aさんは峠を登るときは分速 50m, 下るときは
分速80mで歩きましたが、 帰りは峠で3分間休憩したため, 行きも
帰りもそれぞれ34分かかりました。
このとき,Aさんの家からBさんの家までの道のりを求めなさい。
●方程式のグラフ
0.5x+1.2y=3.7
1次関数
4 次のような1次関数の式を求めなさい。
(1) 変化の割合が3で, x=2のときy=-5
(2) x=-2のときy=-3, x=3のときy=7

Answer 1

mo1

参考・概略です

★峠は、行きと帰りでは、上り下りが入れ替わる事に注意
――――――――――――――――――――――――――
Ａさんの家から峠までをx[m]，峠からＢさんの家までをy[m]とすると

●ＡさんがＢさんの家を訪ねるときの時間の関係を表すと
　　x[m]登って、y[m]下るので、
　　　(x/50)＋(y/80)＝34　･･･　①

●Ａさんが帰るときの時間の関係を表すと
　　y[m]登って、3分休み、x[m]下るので
　　　(y/50)＋3＋(x/80)＝34　･･･　②

①，②を連立方程式として解いて
　　x＝

①×400：8x＋5y＝13600　･･･　①'
②×400：8y＋1200＋5x＝13600　から
　　　　 5x＋8y＝12400　･･･　②'

①'＋②'で、
　13x＋13y＝26000　から、x＋y＝2000

求めるのは、
　Ａさんの家から峠を経てＢさんの家まで
　　つまり、x＋y　なので、2000m
―――――――――――――――――――――――
補足
　x，yを求めると、
　　x＋y＝2000，x－y＝400　から、x＝1200，y＝800

みにな

本当にありがとうございます😊
参考になりました