Question

たしー

福大大濠の中学入試です。

答えは⑯12 ⑰11と1/9 ⑱24と4/9です。

最初の問題がどうしても答えに行き着かないため、次の問題も答えが出せない状態です。

今わかっている面積の比を使うのかと思ったのですが、どうしても答えが出ません。

相似比や面積比を中学入試で使うのもおかしいのかなと。

どうぞよろしくお願いいたします。

3
四角形ABCDがあります。 対角線の交点をDとするとき､
三角形ABO, BCO CDOの面積はそれぞれ 10cm2,
40cm 48cm²です。
(1) 三角形DAOの面積は
(16 m²です。
(2) 辺AB, BC上にそれぞれ点P、Qをとり,
AP: PB=1:2 BQ: QC=2:1
としました。このとき、三角形PQCの面積は
(3) (2) のとき,さらにCD上に点をとり,
CRRD=1:2
としました。このとき、三角形PQRの面積は 18
B
cm 2 です。
cm²です。
48
40

中学入試 図形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

●図に記入してある値を見ると

　　勘違いがあり，それが原因ではないでしょうか

―――――――――――――――――――――――
一応，(1)です

△ＡＢＯと△ＢＣＯにおいて
　底辺を直線ＡＣ上にＡＯ，ＣＯとして考えると
　　【頂点Ｂが共通なので高さが等しくなることから】
　　【面積比が底辺の比と等しくなり】
　　ＡＯ：ＣＯ＝△ＡＢＯ：△ＢＣＯ＝10：40＝1：4

△ＤＡＯと△ＣＤＯにおいて
　底辺を直線ＡＣ上にＡＯ，ＣＯとして考えると
　　【頂点Ｄが共通なので高さが等しくなることから】
　　【面積比が底辺の比と等しくなり】
　　△ＤＡＯ：△ＣＤＯ＝ＡＯ：ＣＯ＝1：4
　△ＣＤＯ＝48であることから
　　△ＤＡＯ：48＝1：4　で，△ＤＡＯ＝12

mo1

＞相似比や面積比を中学入試で使うのもおかしいのかなと。

●相似比は，小学校の拡大図縮図で，実質的にやっていますので，使っても問題ないと思います