△ABCと△CDAについて、
共通の辺であるため
AC=CA -①
仮定より
AB=CD -②
AB//CDであり、平行な直線の錯覚は等しいため
∠BAC=∠DCA -③
①~③より、
共通する2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいため
△ABC≡△CDA
△ABC≡△CDAであり、対応する角の大きさは等しいため、∠BCA=∠DACと分かる。
数学
中学生
証明がほんとに出来ません 。
文の構成も曖昧なので教えてください 🙇🏻
(5) 右の図の四角形ABCD で, AB = CD, AB//CD ならば,
∠BCA=∠DACであることを証明しなさい。
B
C
D
回答
参考・概略です
△ABCと△CDAにおいて
共通な辺なので、
AC=CA ・・・ ①
仮定より
AB=CD ・・・ ②
AB//CDより、錯角は等しく
∠BAC=∠DCA ・・・ ③
①,②,③より、
2組の辺とその間の角がそれぞれ等しく
△ABC≡△CDA
合同な図形の対応する角なので
∠BCA=∠DAC
ありがとうございます 🙇🏻
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