Question

ある

図形の証明問題です.
△HED＝△GEDが合同なことを証明してからどうしたらいいのか分かりません.
お願いします( .. )

14 下の図で, ABCD の対角線BD上に、BE=
DF となる点E, F をとる。
<BEG
∠DFH となるように、辺BC, AD 上にそれぞれ点G, H をとる。
このとき、四角形 EGFH は平行四辺形になることを証明しなさい。 (4点)
H
<証明 〉
=
B
E
△HFDと△GEBにおいて
FD=EB① (仮定)
<DFH=BEG②(仮定)
HF = GE ③1□HEGFの鎖角)
D
①.②.③により、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいから、
AHED = AGED

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

こ

△HEFと△GFEにおいて△HED≡△GEDより合同な図形の対応する辺は等しいのでHF＝GE …④
また、∠HFE＝180-∠DFH ∠GEF＝180-∠BEG
②より∠ HFE＝∠GEF…⑤ 辺EFは共通…⑥

④⑤⑥より、2組の辺とその間の角が等しいので△HEF≡△GFE…⑦

合同な図形の対応する角は等しいから∠FHE＝∠EGF…⑧ ∠GFE＝∠HEF…⑨
⑤⑧⑨より、2組の対角がそれぞれ等しいので四角形EGFHは平行四辺形。

分かりにくくてすみません( ; ; )

ある

分かりやすいです！ありがとうございます>_<

こ

良かったです！！頑張りましょう(T T)！