Question

あべひろし

この問題がわかりません！教えてください！
二等辺三角形の証明です！

〈千葉・証明一二等辺三角形〉
右の図のように,平行な2直線lmがある。 上に2点A,Bをとり,
点Aから直線に垂線 AC をひき,線分 ACの中点をDとする。 2点B,
Dを通る直線と直線mとの交点をEとする。さらに, ∠BDF = 90°となる
ように,直線上に点Fをとり, 点BとFを結ぶ。
このとき, BEF が二等辺三角形となることの証明を,次の
に途中まで示してある。
(a)
(b)に入る最も適当なものを、下の選択肢のア〜カのうちか
らそれぞれ1つずつ選び、符号で答えなさい。 また,
きを書き, 証明を完成させなさい。
(c) には証明の続
ただし,
を用いてもかまわないものとする。
証明
△ABD と CED において,
仮定より, AD = CD
l // m より,
平行線の (a) は等しいので
∠BAD=∠ECD = 90°
対頂角は等しいので,
∠ADB = (b)
① ② ③ より
1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので,
△ABD ≡△CED
(c) 次に, △BDF と △EDF において,
選択肢
の中の①~ ④ に示されている関係を使う場合,番号の①~④
ア 錯角
I ∠ECD
3
イ同位角
オ DEC
m-
E
C
ウ 対頂角
カ <CDE
の中
B
m
E
(a)
(b)
A
「
C
B

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

(a) 錯角，(b) ∠ＣＤＥ

(c) △ＢＤＦと△ＥＤＦにおいて

　　△ＡＢＤ≡△ＣＥＤより
　　　ＢＤ＝ＥＤ　･･･　①

　　共通辺なので
　　　ＤＦ＝ＤＦ　･･･　②

　　仮定より
　　　∠ＢＤＦ＝∠ＥＤＦ　･･･　③

　　①，②，③より
　　　２組の辺とその間の角がそれぞれ等しく
　　　　△ＢＤＦ≡△ＥＤＦ

　　合同な図形の対応する辺は等しく
　　　　ＢＦ＝ＥＦ　･･･　④

　　△ＢＥＦは④より
　　　　２辺が等しく，２等辺三角形

あべひろし

めっちゃわかりやすいです！
ありがとうございます！