Question

ゆーだい

(2)なぜ張力が0だと斜面上向きに滑り出すのか分かりません。個人的には張力が無くても慣性力があるので上向きに引っ張る力があるので張力が0でも関係なく感じます。教えて下さい🙇

G
60. 電車内の慣性力 水平右向きに等加速度直線運
sh
動をする電車内に, おもりが天井から糸でつるされ
ている。 図のように, 電車内の観測者には, おもり
LO
が糸と鉛直方向とのなす角が0となる位置で静止し
て見えた。重力加速度の大きさを」 とする。
(1) 電車の加速度の大きさはいくらか。
この加速度で電車が走行しているとき, 糸が切れたとする。
(2) 電車内の人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。
TR
61
AUKOGU10
OO !!
中の
(3) 電車外で静止している人から見ると, おもりの運動はどのように見えるか。
[知識]
造カ TATTA
OO
加一
台
(1
→
■例題
(:

59. 台車の運動と慣性力
解答 (1) m (gsin0-a cos0) (2) gtan0
指針 (1) 物体は, 台車に対して静止しており, 台車とともに運動す
る観測者には,物体が重力,垂直抗力, 慣性力を受け,それらの力がつ
りあっているように見える。 (2) では, 加速度の大きさが α のとき, 糸
の張力が0になる。
解説 (1) 台車とともに運動する観測者の立場で考える。 糸の
張力の大きさをTとすると, 物体が受ける力は図のようになる。
慣性力は,左向きに大きさmaであり,斜面に平行な方向の力の
つりあいから,
T+macoso-mgsin0=0
T=m(gsino-acos0 )
(2) α=α のときに T = 0 となる。 (1) の式に値を代入すると
0= m (g sino-a, cose)
a = gtan0
60. 電車内の慣性力
解答
(1) gtan (2)(3) 解説を参照
(2) 加速度が大きくな
慣性力が大きくな
ると,
り糸の張力が小さくな
る。
macoso
ma
T
HIII
0
mmg
垂直抗力
mg sint
0

(2)なぜ張力が0だと斜面上向きに滑り出すのか？

Answer 1

えだまめ🫛

画像なのですが
問題は60番で、解説は59番になってしまっているので、どちらかの正しい画像を送っていただけますか🫛

ゆーだい

すいません間違いました。

えだまめ🫛

この問題は「 慣性力の斜面上方成分 と 重力の斜面下方成分 のどちらが大きいか」に注目して考えます🫛

[1] 慣性力が小さいとき
物体は斜面下方に転がり落ちようとします。これを支えて落ちないようにしているのが、糸の張力Tです🫛

[2] 慣性力が大きいとき
物体は斜面上方を登ります。このときの糸は弛む(たるむ)ので、張力は働きません🫛

なので、
物体が斜面上方に動く
= 糸が弛む
= 張力T が 0 となります🌱

ゆーだい

ちなみにT＋macosθ-mgsinθ＝0で力が釣り合ってるのになぜ物体が動くのか分かりません。なぜですか？

えだまめ🫛

aを0から徐々に大きくなるように変化させると、ある時に、止まっている状態から動いている状態に変化します。この静止状態から運動状態に切り替わる瞬間を問題の題材にしています🫛

なので問題は
「物体が動いているときのa」ではなく
「物体が動き始めるときのa(=a₀)」を聞いています

もちろん、物体が動いているときは
T＋macosθ-mgsinθ＝0 …① は成り立っていません。

しかし、物体が動き始めるとき(ほんの一瞬)は①式が成り立ちます。

ゆーだい

ありがとうございます