Question

かける

この問題の(4)が分かりません。
どなたか解き方を教えていただけると嬉しいです。

〔I〕
カたとたが作用する 2次元xy平面上の浮遊剛体を考える。 図1のように剛体に固定される座
標系(剛体座標系)をx-yとおき,たとたの作用方向がx軸となす角度をそれぞれα1, αzと
する。また、たとたに沿う直線と重心との距離をB1, β2 とする。
慣性座標系x-yにおける剛体の重心位置を(X,Y)とし、慣性座標系x-yからの剛体座標系
xby の回転角度を8 (反時計回りを正) とおくとき、以下の問いに答えよ。 なお,剛体の質
量をm,慣性モーメントをJとしたとた以外の力は作用しないものとする。
(1) Xb,Y方向の力FxbとFybを求めよ。
②回転モーメントT を求めよ。 ただし反時計回り方向を正として定義する。
(3) 浮遊剛体の並進 (x 方向とy方向)と回転に関する運動方程式を示せ。 なお, Fxb, Fyb, お
よびTを使った表記としてよい。
2 sin (α1) + β1 sin (α2)=0となるとき, Fyb を 01, β1およびT を用いて表せ。 ただし, β1.2 ≠
0とする｡
► Yb
Xb
0
x
α1
(慣性座標系x-yと剛体座標系x-yb)
図 I
Yb.
(X,Y)
az
And

Y₂
y
B₂
2² £₂
Xb
FH
x
1) Fxb = f₁osα₁ + f₂cosα =
Fyb = -fisind₁ + f₂ sind ₂
(2) T = - f₁ ß₁ + f₂ ß₂
(3)並進
max =Fxb
dt²
回転
1
d'o
dt²
7
+
69+2
- T
Date
(4) Fyb = -fism α₁ + farinda
>
+
may = Fgb
dt²
F36= -fisinα₁ (fasında
sinda
B₁ Fyb = (T- £₂₂ P³₂) sma₁ + B₂ Fy₂ + Bafrsm
(B₁-B₁) Fyb = Tsina, -f₂ Basma, +f₁ B₁ sm α₁
= Tamα₁ - f. B= sind, fi ß, sind
= Tsm α₁ - (T+5₁ Busind. - fißrsin
= -fißi (sind, & sinde)
(2) EA
1 t
T + f₂ B² sind, + F3b + fischoli sand
ß₁
sinds
P₁P₂Fyb (P₁tp.)T - f. B. sind. + fi Brism da
= (B₁ + B₂)T + fo B₁ Basinda + fißising
(B₁+ (₁) Ttß, sma= (f₂ß₂ + fier)
= (P₁ + B.)T + Bism Q₂ (T+Fi P, B
T-S₂³² sind, + I + S₁B³₁
ß₂

力学 剛体