Question

'ｰ'

証明問題で質問です。自分なりに証明してみて①までは証明できて、直角三角形の合同条件の「斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい」を使って証明したいんですけど、鋭角の証明方法が分からないので教えて欲しいです。

2 右の図のような直角二等辺三角形ABCの頂点Aを通る直線lに,
頂点B, C から垂線 BD, CE をひく。 このとき, △ABD ≡△CAE で
あることを証明しなさい。
[証明
△ABDと△CAFについて
☆ABCは直角二等辺三角形だからAB=AC…. B
また
E
11

中二 証明問題 直角三角形

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

△ＡＢＤと△ＣＡＥにおいて

　仮定[ＢＤ⊥ℓ，ＣＥ⊥ℓ]より、
　　∠ＡＤＢ＝∠ＣＥＡ＝90°･･･　①

　仮定[直角二等辺三角形ＡＢＣ]より
　　ＡＢ＝ＣＡ　･･･　②

　直角三角形ＡＢＤの内角なので
　　∠ＡＢＤ＝90－∠ＢＡＤ　･･･　③

　∠ＢＡＣ＝90°なので
　　∠ＣＡＥ＝90－∠ＢＡＤ　･･･　④

　③，④から
　　∠ＡＢＤ＝∠ＣＡＥ　･･･　⑤

　①，②，⑤　から
　　直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しく

　△ＡＢＤ≡△ＣＡＥ

'ｰ'

理解出来ました！！感謝しかないです。ありがとうございます🙇‍♀️