Question

ちー

この問題の一番を教えてください
ずらして正の方に動いて見るのじゃだめなんですか？

A
179 〈音波の性質〉
図1上図のように原点Oにスピーカーを置き,一定の振幅で、
一定の振動数fの音波をx軸の正の向きに連続的に発生させる。
空気の圧力変化に反応する小さなマイクロホンを複数用いて, x
軸上 (x>0)の各点で圧力の時間変化を測定する。
ある時刻において,x軸上 (x>0)の点P付近の空気の圧力か
をxの関数として調べたところ, 図1下図のグラフのようになっ
た。ここで距離 OP は音波の波長よりも十分長く, また音波が存
在しないときの大気の圧力をか。 とする。 圧力が最大値をとる
x=x から、次に最大値をとる x=x8 までのxの区間を8等分
し, x1, x2, ..., x7と順にx座標を定める。
17°
702 00
スピーカー
(1) x1 から x8 までの各位置の中で, x軸の正の向きに空気が最も大きく変位している位置
およびx軸の正の向きに空気が最も速く動いている位置はそれぞれどれか。
次に点Pで空気の圧力』の時間変化を調べたところ、図2のグ
ラフのようになった。 圧力が最大値をとる時刻t=to から,
次に最大値をとる時刻 t=ts までの1周期を 8等分し, f, t2, ... Pos
tと順に時刻を定める。
(2) からto までの各時刻の中で, x軸の正の向きに空気が最も
の製
en gang for
Poss
Xo X1
S
点P付近の拡大図
大きく変位しているのはどの時刻か。
図3のように, 原点Oから見て点Pより遠い側の位置に x軸
に対して垂直に反射板を置くと、 圧力が時間とともに変わらず常
に となる点がx軸上に等間隔に並んだ。
(3) これらの隣接する点の間隔dはいくらか。 なお, 音波の速さ
をcとする。
(4) (3)の状態から気温が上昇したところ, (3)で求めたdは増加した。その理由を説明せよ。
[ 12 東京工大]
ts to ts
for any form
図2
反射板
①反射
(2) この波の波
(3) この波の最
てう番目の
(4) PQ の間
次の中から
図3
るのか,
次に, 弦】
(5) この弦の
(6) この弦の
ればよい
(7) この弦
半分に
弦A, Ⅰ
(8) 単位
181.<気
気柱の
置かれ
に発生
音の速
する。
最初
距離
(1) 最

11 音波
ント 79 〈音波の性質〉
(1) 圧力が最大値をとる位置が密, 最小値をとる位置が疎となる。
この位置が腹となる
(③) 圧力が時間とともに変わらず
(1) 圧力が最大の位置が密, 最小の位置が疎になるから,xと変位yの関係
は図b のようになる。 よって
正の向きに最も大きく変位している位置 : XC6
正の向きに最も速く動いている位置
:X8
(2) (1)より,変位が正で最大になるのは,圧力かがpo で,少し時間が経過
するとかがより小さくなる位置であるから, 求める時刻はである。
(3) 圧力が常にpo である点は定在波(定常波)の腹である。 隣接する腹と
腹の間の距離は半波長である。 求める dは、波長を入とすると,
「v=fi」 より
d=^² = 2 f
2 2f
(4) 気温が上昇すると, 音波の速さcが増加するから。
P
Pos
y A
Xo
18
xoi
密
52
X2
+
疎
XA X6
図
X4
疎図
図 b
E
X8
X6 X8:
密
8
x

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

YYYTKRRR

水面波みたいな横波ではなく縦波なので、その考えだとうまくいきません。疎密波（縦波）は実際にグラフのような波が存在しているのではなく、場所ごとの圧力の違いをプロットした仮想上の波です。

この場合、注目すべきは、それぞれの瞬間でのグラフの傾きです。傾きが急なら、激しく圧力が変化している→空気が早く移動している。傾きがゼロの瞬間は、空気が変移しきっている→もっとも大きく変移している点です。この場合、正の向きに大きく変化している点を選びます。