Question

あべひろし

この問題がわかりません！教えてください

1
〈高知・おうぎ形, 数式の利用〉
ゆうきさんは,糸,くぎ,ペン, ボードを用意し,次の 【手順】にしたがっ
て, 図1のような道具をつくり, 図2の曲線をかいた。 図2は, 曲線がかかれた
図1のボードを真上から見た図であり, 糸の端に固定したペンでかいた曲線を実
線で示したものである。 このことについて,下の(1), (2)の問いに答えなさい。 た
だし、ペンの傾きや, 糸の伸び縮みおよび太さについては考えないものとする。
【手順】
① ボードに正三角形 ABC をかき, 3つの頂点A, B, Cにそれぞれくぎを
打つ。
② 糸の一方の端を頂点Cのくぎに固定する。 辺BCを頂点Cの方向に延長し
た直線上に CD = 3BC となる点Dをとり, 点Dの位置にペンの先端がくる
ように,糸のもう一方の端にペンを固定する。
③ 糸の端に固定したペンを, 糸がたるまないように引っ張りながら, 正三
角形ABC のまわりを反時計回りに動かす。 ペンの先端を点Dから動かし始
め、辺ACを頂点Aの方向に延長した直線と交わる点Eと, 辺ABを頂点
Bの方向に延長した直線と交わる点Fを通り, 頂点Cまで動かして, 図2
の曲線 DEFC をかく。
(1) 図2において, 正三角形ABCの1辺の長さが4cmのとき,線分 AE と線
分 AF と曲線 EF で囲まれた図形の面積を求めよ。 ただし, 円周率はを用い
ること。
(1)
B C
B
F
A
図 1
C
図2
ボード
cm
2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考・概略です

　扇形B-CF：半径 4、中心角120°･･･　π× 4²×{120/360}＝( 16/3)π
　扇形A-FE：半径 8、中心角120°･･･　π× 8²×{120/360}＝( 64/3)π
　扇形C-ED：半径12、中心角120°･･･　π×12²×{120/360}＝(144/3)π

　　(16/3)π＋(64/3)π＋(144/3)π＝(224/3)π

あべひろし

めっちゃわかりやすいです！
ありがとうございます！