Question

Clearnoteユーザー

数学です

わからないので教えてください

(1) 右の図のように, 比例
y=2xと反比例y= aのグ
IC
ラフが点Pで交わっている。
a
また, Qは,反比例y=
xC
yy=
q
a
x
3
P
のグラフ上の点である。 点
P Q のx座標がそれぞれ
3,9のとき, 次の問いに答えなさい。
y=2x
ole
XC

2) 方程式 3.x-4y=12のグラフとx軸､y軸との交
点の座標をそれぞれ求めなさい。

比例・反比例

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

lv0043

(1)は肝心な質問が足りていません。
点P, 点Qの座標を求めなさい、という問題でしょうか。
点Pは y=2x と y=a/x との交点なので、どちらの式も満たしています。
なので、y=2x に 点P(3, ?) のx座標3を代入すると、y=2x3=6 ですから、点P(3, 6) です。
点Pは y=a/x上の点でもあるので、点P(3,6)をこれに代入すると 6=a/3 ですから、a=18です。つまり、y=18/x。
点Q(9,?)のy座標は y=18/xに代入すれば y=18/9 = 2 なので、点Q(9,2) です。

(2) 3x-4y=12 を y=ax の形に変形すると、
-4y = -3x + 12
y= (3/4)x -3 です。
x軸との交点とは y=0 の xを求めることを意味するので、 0 = (3/4)x -3 です。
これより、x=4 つまり、x軸との交点の座標は (4,0)です。
同様に、y軸との交点とは x=0 のyを求めることを意味するので y=(3/4)*0 -3 です。
つまり、y=-3 です。つまり、y軸との交点の座標は (0,-3)です。
※実はこんなことをしなくても、y=ax+b の切片b はy軸上の点(0,b) ですからすぐに bとわかりますね。
※蛇足ですが、切片の考え方を利用すれば 4y=3x-12 を x=ax+b の形に変形すると 3x=4y+12 、x=(4/3)y+4 です。
　つまり、x軸との交点は (4,0)と分かります。