Question

く ま

水圧の問題です
どれも深さが同じなのでpa＝pb＝pcだと思ったのですが、正しい答えがわかりません
正しい答えとその理由を教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

【No.7】 図のように、円を底面とした高さの等しい容器 A,B,Cに,それぞれ高さ5まで水が入
っている。このとき, それぞれの容器底面の中心の点における水圧を pa, p B, pcとすると,
それらの大小関係を表しているものとして最も妥当なのはどれか。
61-120
1.pa=PB=pc
容器 A
2.pa>pb >pc
2
3.pB>pa>pc
4.pB>pc>pa
5.pc>pB>pa
Hint
5
PA
5
器 B
2
PB
2
5
容器 C
PC
3

水理学 物理 水圧

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

すいそ

それであっています！
水圧はp。+ρhgで表されるため、
(p。:大気圧 ρ:水の密度 h:水面からの深さ)
この3つは同じになります

極端に言うと、写真のような容器も
底の圧力は同じになります

nasa

気になったんですけどその公式は上面と下面の面積が異なっていても成り立つんですか？

すいそ

水圧の原因は水の重力ですが、
パスカルの原理というものがあって、
力はあらゆる向きに働きます。
そのため、ひとつひとつの水分子に注目すると
横方向には全て同じ力が伝播していき、
深さだけで力が決まるため公式が使えます。

そもそも公式に面積Sの要素がないということからも
面積に依存しないと言えますね！
(トリチェリの実験と似てる)

nasa

写真2枚目のようだと面積で両辺割れなくないですか？

すいそ

底面積ΔSの極細の円柱を
考えてみればいいと思います。
その点での水圧が分かれば
同じ高さの水圧は全て同じです！

nasa

なるほど、納得しました。
丁寧にありがとうございました🙏

く ま

コメントが遅くなってしまい申し訳ありません
あっていて安心しました❕
Takeさん、丁寧に解説ありがとうございます🙇