Question

もちもち

物理基礎の等加速度直線運動の問題です。
①②ともに解き方がわかりません。①の答えは100m, ②の答えは20sなのですが、どうしたらその答えに辿り着けるのか教えていただきたいです。

(5) 列車 Aと列車 B が並んでおり, 同じ方向へ進む場合を考える。 列車 Aは初速 20m/s, 加速度 1.0m/s2
で走り、列車 B は静止状態から加速度 3.0m/s2で動き出す。
① 列車 B から見て列車 Aは最大何m先まで離れるか。
② 列車Bが列車Aに追いつき、再び並ぶときの時間は出発から何秒後か。
No=20

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

えだまめ🫛

列車A,Bか出発した時刻をt
それぞれの走行距離をx(a),x(b)とすると

x(a) = 20t + 1/2･1.0t²
x(b) = 1/2･3.0t²

時刻tにおけるAとBの距離は
x(a)-x(b) = 20t - 1/2･2.0t² = 20t-t²

平方完成すると　x(a)-x(b) = -(t-10)²+100
因数分解すると　x(a)-x(b) = t(20-t)

①
x(a)-x(b)の最大値は100
よって 100m

②
x(a)-x(b)が0となる時刻はt=20
よって　20s

もちもち

本当にありがとうございました！！